Resposta
No Arranjo a ordem dos elementos importa (ex.: formação de senhas, pódio): $A_{n,p} = \frac{n!}{(n-p)!}$. Na Combinação a ordem não importa (ex.: escolha de comissões, subconjuntos): $C_{n,p} = \frac{n!}{p!(n-p)!}$.
Explicação
Se a troca de posição entre dois membros altera o agrupamento resultante, trata-se de Arranjo; se o agrupamento continua o mesmo, trata-se de Combinação.