Questão 179 · ENEM 2021 · Dia 2

Um segmento de reta está dividido em duas partes na proporção áurea quando o todo está para uma das partes na mesma razão em que essa parte está para a outra. Essa constante de proporcionalidade é comumente representada pela letra grega φ, e seu valor é dado pela solução positiva da equação φ 2 = φ + 1. Assim como a potência φ 2 , as potências superiores de φ podem ser expressas da forma a φ + b , em que a e b são inteiros positivos, como apresentado no quadro. φ 2 φ 3 φ 4 φ 5 φ 6 φ 7 φ + 12φ + 13φ + 25φ + 38φ + 5… A potência φ 7 , escrita na forma a φ + b ( a e b são inteiros positivos), é

1. A 5φ + 3
2. B 7φ + 2
3. C 9φ + 6
4. D 11φ + 7
5. E 13φ + 8