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Start / Bibliothek / ENEM Matemática: Funções, Geometria e Estatística / Synthetische Lernkarte

Qual é o termo geral e a fórmula da soma dos $n$ primeiros termos de uma Progressão Geométrica (PG) finita?

Lernkarte aus dem Deck ENEM Matemática: Funções, Geometria e Estatística.

Antwort

Termo geral: $a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$, onde $q$ é a razão. Soma finita ($q \ne 1$): $S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}$.

Erklärung

Para uma PG decrescente infinita com $|q| < 1$, o limite da soma infinita converge para $S_{\infty} = \frac{a_1}{1 - q}$.

Synthetischer Inhalt · Redaktion: Ada