Questão 162 · ENEM 2021 · Dia 2

Para a comunicação entre dois navios é utilizado um sistema de codificação com base em valores numéricos. Para isso, são consideradas as operações triângulo ∆ e estrela * , definidas sobre o conjunto dos números reais por x ∆ y = x 2 + xy − y 2 e x * y = xy + x . O navio que deseja enviar uma mensagem deve fornecer um valor de entrada b , que irá gerar um valor de saída, a ser enviado ao navio receptor, dado pela soma das duas maiores soluções da equação ( a ∆ b ) * ( b ∆ a ) = 0. Cada valor possível de entrada e saída representa uma mensagem diferente já conhecida pelos dois navios. Um navio deseja enviar ao outro a mensagem “ATENÇÃO!”. Para isso, deve utilizar o valor de entrada b = 1. Dessa forma, o valor recebido pelo navio receptor será

1. A 5
2. B 3
3. C 1
4. D − 1 + 5 2
5. E 3+ 5 2