Questão 149 · ENEM 2024 · Dia 2

A criptografia refere-se à construção e análise de protocolos que impedem terceiros de lerem mensagens privadas. Júlio César, imperador romano, utilizava um código para proteger as mensagens enviadas a seus generais. Assim, se a mensagem caísse em mãos inimigas, a informação não poderia ser compreendida. Nesse código, cada letra do alfabeto era substituída pela letra três posições à frente, ou seja, o “A” era substituído pelo “D”, o “B” pelo “E”, o “C” pelo “F”, e assim sucessivamente. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C Letra do texto codificado A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Letra do texto original Disponível em: www.codifica.ibict.br. Acesso em: 15 out. 2019. Qualquer código que tenha um padrão de substituição de letras como o descrito é considerado uma Cifra de César ou um Código de César. Note que, para decifrar uma Cifra de César, basta descobrir por qual letra o “A” foi substituído, pois isso define todas as demais substituições a serem feitas. Uma mensagem, em um alfabeto de 26 letras, foi codificada usando uma Cifra de César. Considere a probabilidade de se descobrir, aleatoriamente, o padrão utilizado nessa codificação, e que uma tentativa frustrada deverá ser eliminada nas tentativas seguintes. A probabilidade de se descobrir o padrão dessa Cifra de César apenas na terceira tentativa é dada por

1. A 1 25 1 25 1 25 + +
2. B 24 25 23 24 1 23 + +
3. C 1 25 1 24 1 23 × ×
4. D 24 25 23 25 1 25 × ×
5. E 24 25 23 24 1 23 × ×