解答
$S = \frac{|a|}{6}(\beta - \alpha)^3$ （ただし $\alpha < \beta$）です。
解説
$\int_\alpha^\beta a(x-\alpha)(x-\beta)dx = -\frac{a}{6}(\beta - \alpha)^3$ の積分計算結果を効率的に活用する速算公式です。
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放物線 $y = a(x - \alpha)(x - \beta)$ と $x$ 軸で囲まれた部分の面積 $S$ を求める「$\frac{1}{6}$ 公式」を答えてください。
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